Имя гаусса. Великий математик Гаусс: биография, фото, открытия. Новые изобретения, открытия и ученики
Карл Гаусс краткая биография немецкого математика, механика, физика, астронома и геодезиста изложены в этой статье.
Карл Гаусс биография кратко
Карл Фридрих Гаусс появился на свет 30 апреля 1777 года в бедной семье. Его родители были необразованными, но у мальчика с детства проявились признаки гениальности. Об этом говорит написанный им труд «Арифметические исследования», который он закончил в 1798 году. В возрасте 21-го года книга увидела мир, и его способности настолько поразили герцога Брауншвейгского, что тот отправил юношу в Карлов коллегиум учиться. Здесь он обучался до 1795 года, а после перевелся в Геттингский университет, который окончил в 1798 году. Уже в студенческие годы он доказал и опровергнул большое количество теорем.
1796 год стал самым удачным для него. В марте Карл Гаусс открыл правила построения семнадцатиугольника, усовершенствовал модулярную арифметику и упростил манипуляции в теории чисел. В апреле ученый доказал закон взаимности квадратичных вычетов. Через месяц уже предложил другим математикам свою теорему простых чисел, а в июле сделал очередное открытие – всякое положительное целое число может выражаться суммой не больше 3-ех треугольных чисел.
В 1799 году Карл Гаусс заочно защитил научную диссертацию. В 1807 году он получил должность профессора астрономии, а также директора астрономической обсерватории Геттингена.
div align="justify">
Карл Гаусс (1777 – 1855) – великий немецкий математик, механик, физик, геодезист.
Он считается одним из величайших математиков всех времён и прозван «королём математики».
Гаусс открыл множество законов в алгебре и геометрии, дал первые строгие доказательства Основной теоремы алгебры, открыл кольцо целых комплексных чисел, названных гауссовыми, сформулировал и доказал огромное множество теорем.
При этом Гаусс отличался невероятной строгостью по отношению к своим публикациям: он никогда не печатал свои работы, даже безупречные, если считал их незавершёнными.
Это привело к тому, что приоритет в ряде открытий, совершённых им, достался другим учёным, которые сделали их в одно время с ним или даже на десятилетия позже:
Несмотря на это, математические заслуги Гаусса отнюдь не умаляются. Многие его ученики впоследствии также стали выдающимися учёными.
Ребёнок-вундеркинд
Родился Кар Гаусс 30.02.1777 года. Гениальные умственные способности Кар Гаусс показывал с двухлетнего возраста. В три года он умел писать и читать, а считал наравне с отцом и даже исправлял его ошибки.
Существует легенда, что однажды в школе учителю необходимо было надолго отлучиться. Чтобы занять учеников, он дал им задание – вычислить сумму всех чисел от 1 до 100. Пока остальные школьники кропотливо складывали, Гаусс заметил, что числа с противоположных концов складываются в одинаковые суммы, то есть 100 + 1 = 101, 99 + 2 = 101 и так далее.
Он моментально нашёл нужную сумму, умножив 101 на 50, получилось 5050. Неизвестно, насколько правдива эта история, однако Гаусс до старости большинство вычислений производил в уме.
Знаток языков
Помимо математики, Гаусса интересовала филология. Он колебался между этими двумя дисциплинами, но поступил в итоге на математический факультет. Гаусс знал множество языков, в том числе и русский, который он выучил из-за любви к русской литературе и для того, чтобы прочитать в оригинале работы Лобачевского. Нравилась ему латынь, поэтому значительную часть своих трудов он написал на этом языке.
Нормальный закон распределения
Нормальный закон распределения – часто встречающееся в природе явление, связанное с распределением вероятностей. График этого явления часто называют гауссианой, несмотря на то, что Гаусс не был первооткрывателем этого закона. Он только его изучил, но изучил весьма тщательно.
Гаусс и астрономия
Отдельные труды Гаусса посвящены астрономии. В них он занимался небесной механикой, исследовал орбиты малых планет и открыл способ определять элементы орбиты по трём известным величинам.
Пушка Гаусса
Именем Гаусса названа также электромагнитная пушка – устройство, выстреливающее металлическим снарядом за счёт электромагнитной энергии. Гаусс – первооткрыватель электромагнетизма, с чем и связано название пушки.
Иоганна Карла Фридриха Гаусса называют королем математиков. Его открытия в алгебре и геометрии дали направление развития науки 19 века. Кроме того, он сделал существенный вклад в астрономию, геодезию и физику.
Родился Карл Гаусс 30 апреля 1777 года в немецком герцогстве Брауншвейг в семье бедного смотрителя каналов. Примечательно, что точной даты появления на свет его родители не помнили – Карл сам вывел ее в будущем.
Уже в 2 года родственники мальчика признали его гением. В 3 года он читал, писал и исправлял счетные ошибки отца. Позже Гаусс вспоминал, что считать научился раньше, чем разговаривать.
В школе гениальность мальчика подметил его учитель Мартин Бартельс, который позже обучал Николая Лобачевского. Педагог направил ходатайство герцогу Брауншвейгскому и добился для юноши стипендии в крупнейшем техническом университете Германии.
С 1792 по 1795 год Карл Гаусс провел в стенах Брауншвейгского университета, где изучал труды Лагранжа, Ньютона, Эйлера. Следующие 3 года он проучился в Гёттингенском университете. Его учителем стал выдающийся немецкий математик Авраам Кестнер.
На втором году обучения ученый начинает вести дневник наблюдений. Позже биографы почерпнут из него много открытий, которые Гаусс не оглашал при жизни.
В 1798 году Карл возвращается на родину. Герцог оплачивает публикацию докторской диссертации ученого и жалует ему стипендию. В Брауншвейге Гаусс остается до 1807 года. В этот период он занимает должность приват-доцента местного университета.
В 1806 году на войне гибнет покровитель молодого ученого. Но Карл Гаусс уже сделал себе имя. Его наперебой приглашают в разные страны Европы. Математик переходит на работу в немецкий университетский город Гёттинген.
На новом месте он получает должность профессора и директора обсерватории. Здесь он остается вплоть до самой смерти.
Широкое признание Карл Гаусс получил еще при жизни. Он был членом-корреспондентом АН в Петербурге, награжден премией Парижской АН, золотой медалью Лондонского королевского общества, стал лауреатом медали Копли и членом Шведской АН.
Математические открытия
Карл Гаусс сделал фундаментальные открытия почти во всех областях алгебры и геометрии. Самым плодотворным периодом считается время его обучения в Гёттингенском университете.
Находясь в коллегиальном колледже он доказал закон взаимности квадратичных вычетов. А в университете математик сумел построить правильный семнадцатиугольник с помощью линейки и циркуля и решил проблему построения правильных многоугольников. Этим достижением ученый дорожил больше всего. Настолько, что пожелал выгравировать на его посмертном памятнике круг, в котором бы находилась фигура с 17 углами.
В 1801 году Клаус издает труд «Арифметические исследования». Через 30 лет на свет появится очередной шедевр немецкого математика – «Теория биквадратичных вычетов». В нем приводятся доказательства важных арифметических теорем для вещественных и комплексных чисел.
Гаусс стал первым, кто представил доказательства основной теоремы алгебры и начал изучать внутреннюю геометрию поверхностей. Он также открыл кольцо целых комплексных гауссовых чисел, решил много математических проблем, вывел теорию сравнений, заложил основы римановой геометрии.
Достижения в других научных сферах
Вице-гелиотроп. Латунь, золото, стекло, красное дерево (создан до 1801 года). С рукописной надписью: «Собственность господина Гаусса». Находится в Университете Гёттингена, первый Физический институт.
Настоящую известность Карлу Гауссу принесли вычисления, с помощью которых он определил положение , открытой в 1801 году.
В последующем ученый не раз возвращается к астрономическим исследованиям. В 1811 году он рассчитывает орбиту новообнаруженной кометы, делает вычисления для определения расположения кометы «пожара Москвы» в 1812 году.
В 20-х годах 19 века Гаусс работает в сфере геодезии. Именно он создал новую науку – высшую геодезию. Также разрабатывает вычислительные методы для проведения геодезической съемки, издает цикл трудов по теории поверхностей, вошедших в публикацию «Исследования относительно кривых поверхностей» в 1822 году.
Обращается ученый и к физике. Он развивает теории капиллярности и системы линз, закладывает основы электромагнетизма. Совместно с Вильгельмом Вебером изобретает электрический телеграф.
Личность Карла Гаусса
Карл Гаусс был максималистом. Он никогда не публиковал сырые, даже гениальные труды, считая их несовершенными. Из-за этого в ряде многих открытий его опередили другие математики.
Ученый также был полиглотом. Он свободно разговаривал и писал на латыни, английском, французском. А в 62 года освоил русский, чтобы читать в оригинале труды Лобачевского.
Гаусс был дважды женат, стал отцом для шести детей. К сожалению, обе супруги умерли рано, а один из детей погиб в младенчестве.
Скончался Карл Гаусс в Гёттингене 23 февраля 1855 года. В его честь по приказу Короля Ганновера Георга V отчеканили медаль с портретом ученого и его титулом – «король математиков».
ГАУСС, КАРЛ ФРИДРИХ (Gauss, Carl Friedrich) (1777–1855), немецкий математик, астроном и физик. Родился 30 апреля 1777 в Брауншвейге. В 1788 при поддержке герцога Брауншвейгского Гаусс поступил в закрытую школу Коллегиум Каролинум, а затем в Гёттингенский университет, где обучался с 1795 по 1798. В 1796 Гауссу удалось решить задачу, не поддававшуюся усилиям геометров со времен Евклида: он нашел способ, позволяющий построить с помощью циркуля и линейки правильный 17-угольник. На самого Гаусса этот результат произвел столь сильное впечатление, что он решил посвятить себя изучению математики, а не классических языков, как предполагал вначале. В 1799 защитил докторскую диссертацию в университете Хельмштадта, в которой впервые дал строгое доказательство т.н. основной теоремы алгебры, а в 1801 опубликовал знаменитые Арифметические исследования (Disquisitiones arithmeticae ), считающиеся началом современной теории чисел. Центральное место в книге занимает теория квадратичных форм, вычетов и сравнений второй степени, а высшим достижением является закон квадратичной взаимности – «золотая теорема», первое полное доказательство которой привел Гаусс.
В январе 1801 астроном Дж.Пьяцци, составлявший звездный каталог, обнаружил неизвестную звезду 8-й величины. Ему удалось проследить ее путь только на протяжении дуги 9° (1/40 орбиты), и возникла задача определения полной эллиптической траектории тела по имеющимся данным, тем более интересная, что, по-видимому, на самом деле речь шла о давно предполагаемой между Марсом и Юпитером малой планете. В сентябре 1801 вычислением орбиты занялся Гаусс, в ноябре вычисления были закончены, в декабре опубликованы результаты, а в ночь с 31 декабря на 1 января известный немецкий астроном Ольберс, пользуясь данными Гаусса, нашел планету (ее назвали Церерой). В марте 1802 была открыта еще одна аналогичная планета – Паллада, и Гаусс тут же вычислил ее орбиту. Свои методы вычисления орбит он изложил в знаменитой Теории движения небесных тел (Theoria motus corporum coelestium , 1809). В книге описан использованный им метод наименьших квадратов, и по сей день остающийся одним из самых распространенных методов обработки экспериментальных данных.
В 1807 Гаусс возглавил кафедру математики и астрономии в Гёттингенском университете, получил должность директора Гёттингенской астрономической обсерватории. В последующие годы занимался вопросами теории гипергеометрических рядов (первое систематическое исследование сходимости рядов), механических квадратур, вековых возмущений планетных орбит, дифференциальной геометрией.
В 1818–1848 в центре научных интересов Гаусса находилась геодезия. Он проводил как практические работы (геодезическая съемка и составление детальной карты Ганноверского королевства, измерение дуги меридиана Гёттинген – Альтона, предпринятое для определения истинного сжатия Земли), так и теоретические исследования. Им были заложены основы высшей геодезии и создана теория т.н. внутренней геометрии поверхностей. В 1828 вышел в свет основной геометрический трактат Гаусса Общие исследования относительно кривых поверхностей (Disquisitiones generales circa superficies curvas ). В нем, в частности, упоминается поверхность вращения постоянной отрицательной кривизны, внутренняя геометрия которой, как потом обнаружилось, является геометрией Лобачевского.
Исследования в области физики, которыми Гаусс занимался с начала 1830-х годов, относятся к разным разделам этой науки. В 1832 он создал абсолютную систему мер, введя три основные единицы: 1 сек, 1 мм и 1 кг. В 1833 совместно с В.Вебером построил первый в Германии электромагнитный телеграф, связывавший обсерваторию и физический институт в Гёттингене, выполнил большую экспериментальную работу по земному магнетизму, изобрел униполярный магнитометр, а затем бифилярный (также совместно с В.Вебером), создал основы теории потенциала, в частности сформулировал основную теорему электростатики (теорема Гаусса – Остроградского). В 1840 разработал теорию построения изображений в сложных оптических системах. В 1835 создал магнитную обсерваторию при Гёттингенской астрономической обсерватории.
В 1845 университет поручил Гауссу реорганизовать Фонд поддержки вдов и детей профессоров. Гаусс не только отлично справился с этой задачей, но и попутно внес важный вклад в теорию страхования. 16 июля 1849 Гёттингенский университет торжественно отметил золотой юбилей диссертации Гаусса. В юбилейной лекции ученый вернулся к теме своей диссертации, предложив четвертое доказательство основной теоремы алгебры.
В первую ночь XIX века итальянский астроном Джузеппе Пиацци открыл первую из малых планет - Цереру (она оказалась и самой крупной из открытых по сей день почти двух тысяч - ее диаметр составляет около 800 км).
Некоторое время за планетой велись наблюдения. Однако вскоре путь Цереры приблизился к Солнцу, в лучах которого заметить планету было невозможно. А затем астрономы долго не могли найти планету на звездном небе.
За решение сложной по тем временам задачи - определение эллиптической орбиты планеты по трем наблюдениям (то есть зная ее положение на небе в три различных момента времени) - взялся молодой немецкий математик Карл Фридрих Гаусс . Работа была выполнена им весьма обстоятельно, и вскоре астрономы обнаружили Цереру в точном соответствии с расчетами.
Вычисление траектории Цереры сделало имя Гаусса , известное дотоле лишь в узком кругу ученых, достоянием широкой публики. Разработанные им методы остались основой вычисления планетных орбит в течение полутора столетий. Упростить и ускорить эти вычисления удалось лишь с помощью ЭВМ.
Сочинение Гаусса «Теория движения небесных тел» появилось в 1809 году. К этому времени Гаусс был уже известен как автор нескольких работ, и в том числе серьезного труда по теории чисел «Арифметические исследования» (1801 г.).
Первым упоминанием о великом математике, физике, астрономе и геодезисте Карле Фридрихе Гауссе была запись в церковной книге, датированная 4 мая 1777 года:
«Гебхард Дитрих Гаусс и его супруга Доротея урожд. Бенце 30 апреля 1777 года произвели на свет сына... Ребенка нарекли: Иоганн Фридрих Карл...»
Отец будущего ученого был каменщиком, потом садовником, потом водопроводчиком. По воспоминаниям Гаусса, «отец хорошо писал и считал» и очень гордился, когда лейпцигские и брауншвейгские торговцы приглашали его во время ярмарок для ведения счетов.
Юный Карл Фридрих , по его собственным словам, «научился считать раньше, чем говорить». Рассказывают, когда отец однажды громко подсчитывал заработок своих помощников, трехлетний Карл на слух заметил ошибку в вычислениях и указал на нее отцу.
В 1784 году семилетний Карл начинает учиться в местной однокомплектной (то есть с одним учителем) школе. Первый биограф Гаусса, гёттингенский профессор фон Вальтерсгаузен пишет:
«...Душная комната с низким потолком и неровным, потрескавшимся полом. Из одного окна открывается вид на готические башни церкви св. Катарины, из другого - на конюшни. Среди сотни учеников от семи до пятнадцатилетнего возраста взад и вперед расхаживает учитель Бюттнер с хлыстом в руках. Этим беспощадным аргументом своего метода воспитания учитель пользовался достаточно часто - по настроению и по потребности. В этой школе, как бы вырванной из далекого средневековья, юный Гаусс проучился без особых происшествий два года, а затем был переведен в «арифметический класс».
Впрочем, «перевод» выразился лишь в том, что девятилетнего мальчика пересадили из одного ряда скамеек в другой. Ученикам, сидевшим в этом ряду, тот же учитель Бюттнер давал меньше заданий по правописанию и больше - по арифметике. Ученик, первым выполнивший заданное вычисление, клал обычно свою грифельную доску на большой стол; поверх нее клал доску второй, и так далее по порядку. Затем кипа досок переворачивалась. Учитель начинал проверку с доски того, кто решил первым.
Вскоре после перевода девятилетнего Гаусса в арифметический класс учитель дал задание: сложить все натуральные числа от 1 до 100.
«Едва задание было сформулировано,- продолжает фон Вальтерсгаузен,- как юный Карл объявил: «Я положил свою доску». И пока остальные школьники прилежно складывали и перемножали числа, учитель Бюттнер, исполненный собственного достоинства, расхаживал по классу, бросая время от времени саркастические взгляды на младшего из учеников, который давно выполнил задание. А тот спокойно улыбался, проникнутый непоколебимой уверенностью в правильности полученного результата - эта уверенность овладевала Гауссом после окончания каждой крупной работы в течение всей его жизни... В конце урока на грифельной доске Гаусса обнаружилось единственное число, которое, к общему изумлению, представляло собой правильный ответ на поставленную задачу, тогда как многие другие ответы оказались неверными и подлежали «исправлению с помощью хлыста».
«Вместо того, чтобы складывать последовательно 1+2=3; 3+3=6; 6+4=10; 10+5=15 и т.д., что было бы естественным для любого нормального школьника такого возраста,- писал недавно лейпцигский специалист по истории математики профессор Ганс Вусинг,- Гауссу пришло в голову объединить попарно числа с разных концов данного ряда: 1+100=101; 2+99 = 101 и т.д. Таких пар оказалось 50. Затем оставалось лишь выполнить умножение 101х50=5050. Нечего и удивляться: Гауссу не понадобилось много времени, чтобы написать на своей доске это единственное число».
Бюттнер обратил внимание на незаурядные способности своего ученика и достал для него дополнительные пособия. Большую помощь оказал молодой помощник учителя Мартин Бартельс, который также был неравнодушен к математике (впоследствии Бартельс стал профессором математики и, в частности, был одним из учителей Н.И. Лобачевского в Казанском университете). Несмотря на восьмилетнюю разницу в возрасте, Гаусс и Бартельс быстро сблизились на почве общего увлечения математикой. Бюттнер и Бартельс убедили отца Гаусса направить сына в гимназию и обещали добиться материальной поддержки: у бедного ремесленника не было возможности платить за обучение сына в гимназии.
В 1788 году Гаусс был принят - небывалый случай! - сразу во второй класс гимназии. Особенно поразил он своих педагогов блестящими способностями к греческому языку и латыни - эти древние языки наряду с историей считались важнейшими в гуманитарном гимназическом образовании. Способный юноша был представлен герцогу - правителю Брауншвейга, который назначил ему стипендию для обучения в гимназии и в университете.
В те времена дети крестьян и ремесленников весьма редко попадали в гимназии и тем более в университеты - образование и получение «привилегированных» профессий было практически недоступно для низших классов общества. Гаусс оказался счастливым исключением.
Граждане Брауншвейгского герцогства учились обычно в «своем» Хельмиггедском университете. Гаусс выбрал для себя Гёттингенский, известный высоким уровнем развития физико-математических наук и богатой библиотекой. В 1795 году он был зачислен туда студентом. По распоряжению герцога ему предоставлялся «бесплатный стол и 158 талеров в год на расходы». Гаусс еще не избрал себе специальность и колебался между классическим языкознанием и математикой.
Выбор был сделан лишь в следующем году, когда 19-летний студент решил проблему, справиться с которой не удавалось более двух тысячелетий.
Математики издавна пытались ответить на вопрос: какие правильные многоугольники можно построить с помощью циркуля и линейки?
Построение равностороннего треугольника и квадрата известно каждому школьнику. Еще во времена Евклида умели строить и пентаграмму - правильный пятиугольник, путем элементарных построений получали также правильный 15-угольник и многоугольники, содержащие 3*2 n ; 5*2 n ; 15*2 n сторон (например, 6-угольник, 20-угольник и т. д.). Попытки построить другие правильные многоугольники не принесли успеха.
Карл Фридрих Гаусс (1777-1855 гг.).
Гаусс воспользовался тем, что построение правильного n-угольника, вписанного в круг, эквивалентно решению двучленного уравнения х n - 1 = 0 в радикалах. Результат, полученный им, гласит: построение возможно только, если n - простое число вида
При к = 0, 1, 2, 3, 4 получаются соответственно n = 3, 5, 17, 257, 65537 - значит, построить правильные многоугольники с таким числом сторон возможно (самый способ построения - совсем другой вопрос, в котором много технических трудностей). При к = 5 число т получается составным (еще в 1732 году Л. Эйлер нашел, что оно делится на 641), поэтому правильный многоугольник с таким числом сторон с помощью циркуля и линейки построить невозможно. Какие из дальнейших членов ряда окажутся простыми, пока неизвестно.
О своих исследованиях Гаусс сделал сообщение в печати:
«Каждому, кто начинал изучать геометрию, известно, что возможно геометрическое построение различных правильных многоугольников, а именно треугольника, пятиугольника, пятнадцати угольника, а также таких, которые получаются из них путем удвоения числа сторон. Все это было известно еще во времена Евклида; насколько я знаю, расширить этот перечень с тех пор не удавалось. Тем более заслуживает внимания сообщение, что возможно построение и других правильных многоугольников, например, семнадцатиугольника.
Это открытие является частью еще не законченной обширной теории, которая после ее завершения будет опубликована.
К. Ф. Гаусс, студент-математик в Гёттингене».
«Заслуживает внимания, что г-ну Гауссу всего 18 лет и что он занимается философией и классическим языкознанием с таким же успехом, как и математикой.
Э. А. В. Циммерман, профессор».
Это было признанием. Гаусс стал гордостью университета,- профессора и студенты превозносили его способности и успехи. В 1799 году Гаусс впервые строго доказал основную теорему классической алгебры - возможность разложения любого целого многочлена на множители первой и второй степени с действительными коэффициентами (дальнейшее разложение квадратного трехчлена с комплексными корнями считалось в те годы нецелесообразным). За это открытие Хельмштедский университет заочно присвоил Гауссу докторскую степень и предложил доцентуру.
В 1801 году вышла книга Гаусса «Арифметические исследования». Помимо четкого и последовательного изложения многих важных сведений, она содержала 3 крупнейших открытия самого Гаусса: доказательство квадратичного закона взаимности в теории алгебраических чисел, исследования по композиции классов в теории числовых полей и подробное исследование двучленного уравнения х n - 1 = 0, которое составило раздел одной из основных алгебраических теорий, созданной впоследствии Эваристом Галуа. Каждое из этих открытий в отдельности прославило бы имя любого математика. И что удивительно - автору их было лишь чуть больше двадцати!
Как уже говорилось, вычисление траектории Цереры принесло Гауссу самую широкую известность. 31 августа 1802 года секретарь Санкт-Петербургской Академии зачитал письмо берлинского астронома профессора Боде о наблюдении им Цереры в соответствии с указанием ее положения Гауссом. «Эллипс доктора Гаусса дает и сейчас положения этой планеты с удивительной точностью»,- говорилось в письме. Затем секретарь с согласия президента предложил доктора Карла Фридриха Гаусса из Брауншвейга избрать в члены-корреспонденты академии. Гаусс был избран единогласно.
Вскоре секретарь академии Н. И. Фусс (Николай Иванович Фусс, математик, один из учеников Л. Эйлера.) направил Гауссу письмо. Доценту Хельмштедского университета предлагалось переехать в Санкт-Петербург для ведения астрономических наблюдений и избрания в члены академии. Гаусс был польщен. Он попросил отсрочки и начал изучать русский.
Через год Фусс повторил приглашение, обещая квартиру, жалованье 1000 рублей в год (большие деньги по тем временам - гораздо больше, чем 96 талеров оклада доцента). Но вдруг о приглашении прослышал его сиятельство герцог. Он тут же распорядился увеличить оклад Гаусса вчетверо и повелел построить для ученого обсерваторию в Брауншвейге. Гаусс заколебался и решил остаться.
В 1806 году герцог Брауншвейгский был ранен в бою и вскоре умер. Недостроенная обсерватория в ходе военных действий была разрушена. Гаусс с женой и маленьким ребенком остался без службы. Он написал несколько писем в Санкт-Петербург, но из-за военных действий в Европе они не дошли. Лишь письмо, отправленное в конце 1807 года через ехавшего в Россию М. Бартельса, дошло до академии. Но в нем Гаусс уже сообщал, что принял приглашение Гёттингенского университета. Осенью 1808 года он читает в Гёттингене свою первую лекцию: о применении астрономии в мореплавании и в службе точного времени. Отныне и до конца жизни он профессор и директор астрономической обсерватории Гёттингенского университета. Вскоре благодаря Гауссу этот университет и Гёттингенское научное Королевское общество занимают ведущее положение в Европе в области физико-математических наук.
Гауссу принадлежат глубокие и основополагающие исследования почти во всех основных областях математики: в теории чисел, в геометрии, в теории вероятностей, в анализе, в алгебре, а также важные исследования в астрономии, геодезии, механике и в теории магнетизма,- говорил академик И.М. Виноградов в своей речи на торжественном заседании, посвященном 100-летию со дня смерти Гаусса.- Все общие математические идеи появлялись у Гаусса в связи с решением совершенно конкретных задач.
Решение практических задач геодезических измерений побудило Гаусса к открытию фундаментальных теорем о внутренней геометрии поверхностей («Гауссова кривизна»).
Обширная обработка наблюдений и измерений в практических задачах астрономии и геодезии заставила разработать метод наименьших квадратов и исследовать статистические законы распределения («распределение Гаусса»).
Работы по исследованию земного магнетизма привели Гаусса к открытию важных теорем теории потенциала...
Занявшись геодезией (Гауссу было поручено провести геодезическую съемку и составить карту Ганноверского королевства), он создал новую для того времени область геометрии - общую теорию поверхностей. Специально выделенные офицеры (и среди них сын К. Ф. Гаусса - Иозеф) вели измерения на местности с помощью сконструированного Гауссом гелиотропа. Сам Гаусс выполнял многочисленные вычисления.
Первоначально измерения делались с большими погрешностями, однако Гаусс настоял на уточнении триангуляции и добился небывалой по тем временам точности: сумма углов любого треугольника могла отличаться от 180 градусов не более чем на 2 угловых секунды! По приблизительным подсчетам, Гаусс и его помощники обработали в процессе расчетов свыше миллиона исходных данных-расстояний, углов, координат - и притом вручную, без помощи арифмометра или иных счетных приспособлений. Титаническая работа закончилась лишь в 1848 году - географические координаты всех 2578 тригонометрических пунктов Ганноверского королевства были определены весьма точно.
В 1829 году Гаусс познакомился с Вильгельмом Вебером - физиком из Галле. Позднее, в 1831 году, Вебер был приглашен в Гёттингенский университет, где Гаусс и Вебер вели совместные плодотворные исследования в области земного магнетизма и уточнили положение магнитных полюсов Земли. Одновременно они вели исследования в области электричества, электромагнетизма, электродинамики и индукции и, в частности, разработали теоретические основы электромагнитного телеграфа. А в 1836 году Гаусс и Вебер основали в Гёттингене международное общество по исследованию магнетизма.
Интерес Гаусса к точным наукам был поистине неисчерпаем. Но любимым его детищем оставалась теория чисел, которую он считал «царицей математики». Гаусс заложил основы многих современных направлений этой науки.
Особое положение в творчестве Гаусса занимают идеи, относящиеся к обоснованиям геометрии. Еще студентом он много раздумывал о постулатах, сформулированных Евклидом, и о том, является ли пятый постулат (аксиома о параллельных) независимым или он может быть выведен из остальных аксиом.
Возможность существования в плоскости двух различных прямых, параллельных данной прямой и проходящих через точку, не лежащую на этой прямой, противоречит нашим привычным представлениям. Однако уже к 1816 году Гаусс пришел к убеждению, что геометрия, в которой аксиома о параллельных Евклида заменена другой аксиомой, непротиворечива. Гаусс не был согласен с утверждением Канта, что наше привычное пространство является евклидовым. Однако он придерживался кантианского агностицизма:
«Я прихожу к убеждению, что геометрия не может быть доказана, по крайней мере человеческим рассудком и для человеческого рассудка,- писал Гаусс в 1817 году.- Может быть, в другой жизни мы придем к другим взглядам на природу пространства, которые нам теперь недоступны...»
Гаусс с удовлетворением воспринял открытие Лобачевского, которое соответствовало его внутренним убеждениям. Он высоко оценил достижение русского ученого и добился избрания его в члены-корреспонденты Гёттингенского ученого Королевского общества. Однако сам Гаусс никогда не выступал официально, а тем более в печати с признанием неевклидовой геометрии или со своими соображениями о ней.
Отрывки из писем Гаусса позволят понять причины, по которым он не считал возможным объявлять не только о своих идеях (эти идеи Гаусс так и не разработал с достаточной четкостью), но и о своем отношении к возможности «новой» геометрии.
«Осы, гнездо которых вы разрушаете, подымутся над вашей головой»,- писал Гаусс в 1818 году ученику и другу, который собирался в новом издании своей книги выразить сомнение в справедливости пятого постулата.
«Если бы неевклидова геометрия была истинной.., мы имели бы a priori абсолютную меру длины,- писал он в 1824 году.- Но вы должны смотреть на это как на частное сообщение, которое не должно быть опубликовано».
«Вероятно, я еще не скоро смогу обработать свои исследования, чтобы их можно было опубликовать. Возможно даже, что я не решусь на это всю свою жизнь, потому что боюсь крика беотийцев»,- писал Гаусс в 1829 году, через 3 года после того, как Лобачевский публично объявил о своем открытии.
Гаусс боялся быть не понятым современниками. Он колебался между желанием поддержать научную истину и опасностью растревожить осиное гнездо непонимающих.
Гаусс безвыездно жил в Гёттингене. Лишь однажды по приглашению А. Гумбольдта он принял участие в Берлинском съезде естествоиспытателей. Он мог вести весьма длительные и утомительные исследования, опыты, эксперименты, но очень неохотно читал лекции, считая обучение групп студентов необходимой, но неприятной обязанностью. Однако отдельным любимым ученикам охотно дарил свои силы, время, идеи, десятилетиями поддерживал с ними переписку по научным проблемам.
Гаусс свободно владел латынью , французским, английским. Он с удовольствием читал в оригинале произведения Диккенса, Свифта, Ричардсона, Мильтона и особенно Вальтера Скотта, великих французских просветителей - Монтеня, Руссо, Кондорсе, Вольтера. Два младших сына Гаусса эмигрировали в США - и Гаусс заинтересовался американской литературой. Он читал также по-датски, шведски, испански, итальянски. В юности немного изучал русский, в 63-летнем возрасте, желая более подробно ознакомиться с работами Лобачевского, начал интенсивно заниматься русским языком. «Стал бегло читать по-русски и получал от этого большое удовольствие», - писал он одному из своих учеников. В личной библиотеке Гаусса впоследствии было обнаружено 57 книг на русском языке, и в том числе восьмитомник Пушкина.
Как ни странно, в общественной жизни Гаусс был весьма консервативен. Еще в юности он почувствовал полную зависимость от сильных мира сего, и в частности от герцога, назначившего ему стипендию, а позднее - высокое денежное содержание.
В 1837 году, после того, как король Ганновера Эрнст Август упразднил и без того куцую конституцию, семь профессоров Гёттингенского университета заявили официальный протест. Среди этих ученых был друг Гаусса физик Вебер, известные филологи братья Гримм, зять Гаусса профессор Эвальд. Король отверг протест, цинично заявив, что может «за свои деньги содержать танцовщиц, проституток и профессоров» - сколько и каких душе угодно. Троим из подписавших протест было предложено в трехдневный срок покинуть королевство, остальных выставили из университета. Престиж Гёттингенского университета после этой скандальной истории резко упал и восстановился лишь через несколько десятилетий.
Гаусса все эти события не касались. Он твердо держался принципа не вмешиваться в политику.
В 1849 году состоялись торжества по случаю пятидесятилетнего юбилея присвоения Гауссу докторской степени. В Гёттинген прибыли известные математики: П. Дирихле (впоследствии преемник Гаусса в Гёттингенском университете), К. Якоби и другие. Эти почести обрадовали Гаусса куда больше, чем всевозможные панегирики в печати и сообщения об избрании почетным членом научных обществ и академий.
В последние годы Гауссом овладела апатия. Он мало и с трудом двигался, но сохранил ясность речи и мышления. В феврале 1851 года он писал Александру Гумбольдту: «Хотя уже много лет я не страдаю какими-либо болезнями, но всегда чувствую недомогание и постоянную сонливость. С этим связаны и повышенная раздражительность и необходимость постоянно беречься, а также однообразный уклад жизни...»
Гаусс носил легкую черную шапочку, длинный коричневый сюртук и серые брюки,- рассказывал один из последних учеников Гаусса, Рихард Дедекинд.- Он большей частью сидел в удобной позе, слегка склонившись вперед. Говорил свободно, очень просто и отчетливо. Когда хотел подчеркнуть свою точку зрения и употреблял специальные термины, склонялся к собеседнику и смотрел прямо на него пронзительным взглядом своих красивых голубых глаз... Для числовых примеров, которым он всегда придавал большое значение, он имел небольшие листочки с нужными цифрами.
С возрастом здоровье начало сдавать. Врачи констатировали перенапряжение и расширение сердца. Лекарства приносили лишь некоторое облегчение. В июне 1854 года экипаж, в котором ехал со своей дочерью 77-летний Гаусс, опрокинулся. Это происшествие потрясло Гаусса, хотя ни он, ни дочь не получили ни единой царапины.
Гаусс скончался 23 февраля 1855 года . Он был похоронен на кладбище в Гёттингене. В соответствии с последней волей ученого на его надгробном памятнике выгравирован правильный 17-угольник, вписанный в окружность. Память Гаусса была увековечена выбитой по королевскому указу медалью с латинской надписью «Карл Фридрих Гаусс - король математиков ».
