Как понять физику и хорошо сдать цт. Физика пособие для подготовки к централизованному тестированию Профессиональная помощь репетитора

01.09.2023Рубрика: Материя и движение

Под механическим движением понимают изменение положения тел (или частей тела) друг относительно друга в пространстве с течением времени.
Материальная точка - тело, размерами которого можно пренебречь в данных условиях.
Траектория - воображаемая линия, которую описывает движущаяся материальная точка.
Траектория и все характеристики механического движения относительны и зависят от выбора системы отсчета, состоящей из условно неподвижного тела - тела отсчета, с которым связана система координат и часов.

Примеры.
Первую половину времени движения вертолет перемещался на север со скоростью, модуль которой v1 = 30 м/с, а вторую половину времени - на восток со скоростью, модуль которой v2 = 40м/с. Разность между средней путевой скоростью и модулем скорости перемещения составляет:
1) 5,0 м/с;
2) 10 м/с;
3) 15 м/с;
4) 20 м/с;
5) 8,0 м/с.

Два поезда идут навстречу друг другу со скоростями, модули которых v1 =54 км/ч и v2 =36 км/ч. Длина второго поезда l2 =250м. Пассажир, сидящий в первом поезде, будет видеть проходящий мимо него встречный поезд в течение времени:
1) 5с;
2) 12 с;
3) 15 с;
4) 20 с;
5) 10 с.

Пловец переплывает реку, двигаясь перпендикулярно берегу, со скоростью, модуль которой v1 =0,60 м/с относительно воды. Если модуль скорости течения реки равен v2 - 0,80 м/с, то модуль скорости пловца относительно берега составляет:
1) 0,20 м/с;
2) 0,40 м/с;
3) 0,52 м/с;
4) 1,0 м/с;
5) 1,4 м/с.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
РАЗДЕЛ 1. Механика
Глава 1. Основы кинематики
§1. Равномерное прямолинейное движение
§2. Равноускоренное прямолинейное движение. Свободное падение
§3. Движение по окружности. Криволинейное движение
Обобщающий тест №1
Глава 2. Основы динамики
§4. Закон Ньютона. Силы в механике
§5. Динамика движения по окружности
Обобщающий тест №2
Глава 3. Законы сохранения в механике
§6. Импульс тела. Закон сохранения импульса
§7. Механическая работа. Мощность. Энергия
§8. Закон сохранения энергии
§9. Статика
§10. Механика жидкостей и газов
Обобщающий тест №3
РАЗДЕЛ 2. Электродинамика
Глава 4. Электростатика
§11. Закон Кулона
§12. Напряженность электростатического поля
§13. Потенциал. Разность потенциалов
§14. Электростатическое ноле в веществе
§15. Электроемкость. Конденсаторы
Обобщающий тест №4
Глава 5. Постоянный ток
§16. Закон Ома для однородного участка электрической цепи
§17. Закон Ома для замкнутой цепи.*
§18. Работа и мощность тока
§19. Электрический ток в металлах, газах, вакууме, полупроводниках и электролитах
Обобщающий тест №5
Глава 6. Магнитное поле
§20. Индукция магнитного поля. Сила Ампера
§21. Сила Лоренца
§22. Магнитный ноток. Явление электромагнитной индукции
§23. Явление самоиндукции. Индуктивность
Обобщающий тест №6
РАЗДЕЛ 3. Колебания и волны
§24. Механические колебания и волны
§25. Электромагнитные колебания
§2G. Переменный электрический ток
Обобщающий тест №7
РАЗДЕЛ 4. Оптика
§27. Световые волны. Интерференция и дифракция
§28. Прямолинейное распространение света. Отражение света
§29. Преломление света
§30. Линзы. Оптические приборы
Обобщающий тест №8
РАЗДЕЛ 5. Элементы теории относительности
§31. Постулаты специальной теории относительности (СТО)
РАЗДЕЛ 6. Квантовая физика
§32. Квантовая физика. Фотоэффект. Давление света
§33. Ядерная модель атома. Квантовые постулаты Пора
РАЗДЕЛ 7. Молекулярная физика и термодинамика
§34. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории
§35. Газовые законы. Уравнение Клапейрона-Менделеева
§3G. Теплота и работа. Первое начало термодинамики.
§37. Уравнение теплового баланса. Тепловые двигатели
§38. Свойства паров, жидкостей и твердых тел
Обобщающий тест №9
РАЗДЕЛ 8. Физика атомного ядра
§39. Строение ядра атома. Дефект массы и энергия связи
атомного ядра. Радиоактивность
§40. Ядерные реакции. Закон радиоактивного распада
Обобщающий тест №10
РАЗДЕЛ 9. Тесты
Контрольный тост на знание формул и единиц СИ
Проверь себя
Итоговые тесты
РАЗДЕЛ 10. Решения и указания
Указания к итоговым тестам
Указания к решению задач §§1-40
Ответы
Приложение.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Физика пособие для подготовки к централизованному тестированию - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Физика заставляет нервничать многих гуманитариев, чего не скажешь о тех, кто сдает ЦТ по этому предмету. Но как сделать это успешно? Когда начать готовиться и чем пользоваться?

Подготовка к ЦТ. Успеть за год - реально?

Переходя в 10-й класс, многие ребята считают, что у них есть время отдохнуть , ведь до тестирования целых два года. Из-за этого полноценную подготовку к ЦТ они начинают только в сентябре-октябре 11-го класса. Возможно ли натаскать себя на хорошие баллы за такой короткий срок? К сожалению, простого ответа на этот вопрос нет.

Евгений Ливянт, преподаватель репетиторского центра «100 баллов»:

Все зависит от того, где абитуриент учится на момент окончания 10-го класса. Если это ученик хорошей школы, где физику преподают на высоком уровне, то подготовиться за год возможно, потому что у такого ученика будут хорошие базовые знания по предмету. Если же абитуриент не знает практически ничего, то это уже другая история.

Кроме того, важно задать себе вопрос: «Как у меня дела с математикой?» Если ответом будет «хорошо», то подготовка за год возможна.

Еще один вопрос: «Куда я хочу поступать?» Дело в том, что поступить в вуз сейчас не составит никакой проблемы, другое дело - в какой… Если абитуриент хочет поступить, например, на факультет прикладной математики и информатики БГУ, то это более усиленная подготовка. А если речь о вузе, где столь высокие баллы не нужны, то это совсем другая подготовка.

В общем, универсального ответа не существует. Здесь как в физике - первым делом нужно правильно описать «дано» задачи, а потом уже отвечать.

Школьных учебников будет достаточно?

О материалах для подготовки к экзамену можно сказать однозначно: готовиться к централизованному тестированию только по школьным учебникам нерационально. Но что же тогда использовать, чтобы получить хорошие баллы?

Евгений Ливянт поделился списком лучших книг , которые используют абитуриенты на его занятиях при подготовке к ЦТ по физике:

Считаешь, что этого мало? Что ж, для тебя у нас есть кое-что еще! Многие студенты , которые прошли через ЦТ по физике, советуют приобрести «Задачи по физике» О. Я. Савченко. «Хватит нервов порешать оттуда задачи - ЦТ будет легкой прогулкой», - с усмешкой говорят они.

Дмитрий Казакевич, студент БНТУ:

Вспомогательными ресурсами для подготовки могут стать и социальные сети. Например, ВК есть группы (например,

Сдаёшь ЦТ по физике, но не знаешь, как эффективно её учить? Или не хватает мотивации регулярно заниматься? Преподаватель по физике и математике Егор Адамчик рассказал, с каким подходом лучше готовиться к ЦТ по физике и как набрать высокие баллы.

Расскажи, как ты решил стать преподавателем математики и физики?

В 11 классе я осознал, что хочу преподавать. Чувствовал, что у меня получится заинтересовывать школьников математикой и физикой, а не просто давать стандартную программу. На меня повлияли мои учителя, которые старались объяснить материал проще, чем в учебнике. Также участвовал в олимпиадах на городском уровне. Я планировал получить золотую медаль и поступить без экзаменов в . Из-за оценок в 9 классе не вышло. Подал документы в . Мне там не очень понравилось, и я перепоступил в . Начал с репетиторства, а потом меня пригласили в .

Как думаешь, необходимо ли знать физику всем?

Есть разница между «знать» и «понимать». В школах излишнее внимание уделяют точным наукам. А впустую заученные формулы пользы не принесут. Когда ученики не понимают, что стоит за буквами и цифрами, конечно, физика будет не интересна. Сначала нужно научить учиться, а потом давать науки, которые требуют глубокого понимания. Память не идеальна и зазубренные вещи в ней не задерживаются.

Я не считаю, что физику нужно досконально знать всем, как впрочем и математику. Не собираешься связывать с ней жизнь — достаточно владеть базовым уровнем, чтобы посчитать скидку или составить личный бюджет.

Ученики, которые приходят к тебе заниматься, понимают предмет?

Одним физика действительно интересна, но они не могут совместить понимание с формулами. Сказываются пробелы в математике. Другие приходят готовиться к ЦТ по физике без заинтересованности в ней. Часть школьников — будущие программисты. Многим из них физика не пригодится, но сертификат ЦТ на эти специальности вузы требуют.

Как научить школьников понимать физику?

К этому нужно готовить с самого начала. Приведу пример французского физика Паскаля. Будущего учёного обучал на дому его отец. Разработал специальную систему. Решил математику и физику дать в 15 лет. До этого он загрузил его гуманитарными науками. Паскаль изучал языки, философию и развивал память. Мальчик в процессе обучения сам начал открывать для себя устройство мира. Он не знал никаких терминов и формул, но понимал, как всё работает. В 12 лет даже самостоятельно доказал теорему Евклида о сумме углов треугольника. Примерно так, мне кажется, и должно строиться и современное образование.

Подобное внедряет финская школа. Они дают знания по периодам. Берут, например, Новое время и в его контексте преподают философию, социологию, рассказывают культурные особенности и говорят о научных открытиях этого времени. Так у школьников складывается цельная картина. Был ещё один эксперимент. Первые четыре класса дети просто беседовали с учителем на разные темы, а с пятого начали изучать математику и нагнали всю программу за год.

Серьёзную физику и математику нужно вводить после того, как у подростка сформировалось понимание картины мира. Чтобы, например, Рене Декарт не воспринимался как просто человек с обложки учебника по алгебре за 7 класс.
Егор Адамчик, преподаватель физики и математики

Насколько система ЦТ определяет знания ученика по физике на твой взгляд?

Общие теоретические вопросы тестом проверить можно. Но ЦТ не покажет, как человек мыслит в процессе решения. Мне нравится российское ЕГЭ, где есть часть С. Там нужно расписать задачу. Даже если ты ошибся в расчётах, но правильно мыслил, это заметят. Вдруг ученик решил задачу, как никто до него.

Если абитуриент сдал физику на 90 баллов, я не скажу с полной уверенностью, что он её понимает. А люди, владеющие вопросом на олимпиадном уровне, без подготовки сдадут ЦТ на баллов 70. И не потому, что у них какие-то пробелы. Они просто не привыкли к такому подходу проверки знаний.

Что нужно знать, чтобы хорошо сдать ЦТ по физике?

В ЦТ больше тем из 9−11 классов. Пригодится где-то 50−60 формул. В школьных учебниках их около 80−90, но не все их них потребуются на ЦТ. Советую обращаться к спецификациям РИКЗ . Там прописано всё, что будут спрашивать.

Все ли варианты в ЦТ равнозначны по сложности?

Варианты достаточно равнозначны. Но я понимаю абитуриентов, которые говорят, что их вариант был сложнее. Когда я сдавал ЦТ для поступления, у меня было то же чувство. Всё из-за личного восприятия. Где-то сказывается волнение или недоученные темы. Хотя иногда даже аналогичные задачи с одним изменённым словом читаются совсем по-другому или даже повышается уровень задания.

Какие ошибки допускают абитуриенты при подготовке к ЦТ?

Основная ошибка — не готовиться. С мыслью «как-нибудь сдам» ничего хорошего не выйдет. Некоторые излишне себя нагружают перед самым ЦТ. Пытаются запомнить всё, что не выучили за 6 классов. В голове каша, ориентироваться тяжело. Всё должно быть систематизировано. Важно уметь оперировать формулами, как LEGO.

В каком порядке лучше решать задачи?

В физике целесообразно начинать с задач на темы, которые даются лучше всего. Если абитуриент ранее прорешивал тесты ЦТ, то он быстро сориентируется с какого номера решать. Нужно продвигаться от лёгкого к сложному. Если в первую минуту нет сомнений, что задача решится быстро, нужно действовать сразу. Возникли сложности — отложить. И так несколько кругов.

Какие учебные пособия ты бы посоветовал для подготовки к ЦТ?

Мне нравится «Физика. Пособие для подготовки к централизованному тестированию» С. Н. Капельяна и В. А. Малашонок . Там всё в контексте школьной программы. Ну и нет ничего лучше, чем . Также стоит демоварианты прорешать. За теорией и формулами можно обращаться и к школьным учебникам. Но там информация не концентрированная. Это не подходит для подготовки к ЦТ. Я бы использовал интернет-ресурсы.

За какое время реально хорошо подготовиться к ЦТ?

Достаточно года размеренной подготовки. Я говорю о занятиях 3 раза в неделю, когда ты садишься и прорешиваешь задачи на основе изученной теории. При желании школьный курс физики и с нуля можно за год выучить, посвящая этому всё свободное время.

Как думаешь, можно ли подготовиться к ЦТ по физике самстоятельно?

Конечно. Но это больше по силам тем, кто заинтересован в дальнейшем изучении физики. Хотя абитуриентам, которые хотят заниматься наукой или чем-то прикладным, не нужны такие уж высокие баллы. Конкурс на эти специальности невысок. Хватит 60−70 баллов. Сложнее тем, кто метит в или на . Придётся поднапрячься. Главное — составить чёткий план подготовки и следовать ему. Школьные учителя готовы помочь, если видят в ученике заинтересованность. Выставлять себе рамки сложно. Выход — когда преподаватель составляет график занятий и регулирует нагрузку.

Реально ли сдать ЦТ по физике на 100 баллов?

Я всегда говорю ученикам не зацикливаться на 100 баллах. Это не цель. Когда встречаешь минимальную загвоздку в решении, начинаешь трястись. Но сдать на 100, конечно, реально. Но с уверенностью в своих силах и без нервов.

Что поможет избавиться от волнения?

Самонастрой и правильная цель. Нужно понимание, что ЦТ не определяет твою жизнь. Есть знания — они на ЦТ никуда не денутся. Волнение всегда будет в ответственные моменты, но . Меня успокаивало, когда я перед тем, как решать задания, записывал на черновике формулы.

А РТ помогает привыкнуть к атмосфере ЦТ?

На РТ всё же нет ощущения, что всё по-настоящему. Оно больше подходит, чтобы . Если знаешь, как исправить ошибку, волнение будет не таким сильным. На репетиционном тестировании учись распределять время.

Что пожелаешь тем, кто сейчас готовится к ЦТ по физике?

Подготовка к физике может показаться скучноватой. Но сама наука далеко не такая. Настраивайся на позитив, старайся вникать в то, что учишь, поддерживай мотивацию. В этом помогает познавательная литература, ролики на YouTube, тематические паблики в соцсетях. Сделай сам для себя физику интересной.

Если материал был для тебя полезен, не забудь поставить «мне нравится» в наших соцсетях

В этом году Министерство образования не оглашало средний балл, который набрали абитуриенты на тестировании по физике и химии. Сослались на новую систему подсчета результатов.

А в предыдущие годы баллы на тестировании по физике были невысоки. Родители задаются вопросом, не слишком ли сложны задания, а школьники спрашивают, когда задачи из ЦТ пригодятся им в жизни. С этими вопросами Sputnik обратился к репетитору по физике и математике, соучредителю центра "100 баллов" Алексею Иванову.

Смешит проволока из бетона — прогноз хороший

Ученики старших классов зачастую не понимают, что с физикой сталкиваются постоянно, рассказал Иванов.

"Страшная непонятная физика в учебнике для них — это одно, а жизнь — другое. Поэтому, делая лабораторную работу, они могут получить отрицательный коэффициент трения, могут определить, что проволока, на которой подвешены грузики, сделана из бетона. Когда я задаю встречный вопрос, к примеру, как может шайба, которую толкают по льду, начать самопроизвольно разгоняться вместо того, чтобы тормозить, они удивляются — при чем тут шайба?" — поясняет репетитор.

Но если ученики, слыша эти истории, начинают улыбаться, прогноз хороший.

Иванов признает, что для успешной сдачи централизованного тестирования понимать, как работают физические законы, не нужно. И в репетиторском центре он учит абитуриентов не физике, а навыку решать задачи.

"В Европе образование ориентировано на аппликацию физических законов к жизни. Когда там школьники проходят механику или теплоту, они изучают механические и термодинамические процессы в теле человека, на кухне, в кинотеатре, на рыбалке. В отличие от Беларуси, в школе там почти не решают задач, которые требуют длинных математических преобразований, они больше адаптированы к практике", — говорит Иванов.

Он вспоминает собственную школу, где физику преподавал обладатель звания "Учитель года СССР" Валерий Гербутов.

"Он мог открыть шкафы в лаборантской и сказать — измерьте скорость щелчка пальца. Мы приобщались к физике, не боялись ее. В физике не надо запоминать большое количество фактического материала, часто достаточно понимать, как один закон выходит из другого. Даже если чего-то не знаешь, до этого можно дойти логическими рассуждениями", — вспоминает репетитор.

Даже когда в центре "100 баллов" отключили электричество, занятия решили не останавливать и продолжали решать

Когда это пригодится?

Сталкиваться с физикой во всем объеме школьной программы придется только тем абитуриентам, которые выбрали физику как свою будущую специальность.

"Но инженер-механик будет сталкиваться с механикой, энергетик — с электрическими цепями, программисту физика поможет выстраивать алгоритмы. Если человек получает гуманитарную специальность, физика понадобится ему в объеме 7-9 класса. Хоть задачи вам решать не придется, в жизни вы будете постоянно иметь дело с физикой — с колебаниями, когда будете пользоваться переменным током в розетке, с электромагнитными полями, когда воспользуетесь мобильным телефоном, с термодинамикой при приготовлении пищи. Базовые представления о всех разделах физики пригодятся", — считает репетитор и поясняет на примерах задач из демонстрационного тестирования.

В одной задаче школьников просят перевести скорости в одинаковые единицы измерения и сравнить их между собой. В жизни это понадобится, когда вы будете прикидывать, сколько времени нужно, чтобы добраться из одного города в другой.

Другая задача требует знаний о зависимости между температурой газа и его давлением. Репетитор поясняет — вы вспомните эту тему, когда решите накачать шины автомобиля. Сделав это зимой, летом вы столкнетесь с тем, что давление в них повысится, потому что газ нагревается, и его давление возрастает.

Есть в тестах задачи на движение ионов в магнитном поле, энергию фотонов и число протонов в нейтральном атоме калия, но большинство людей за всю свою жизнь с этим не столкнутся, полагает Иванов.

Ничего сложного — почти

Заданиями этого года Иванов доволен. Откровенно сложной он называет только одну задачу, с прочими же ребята сталкивались в рамках школьной программы.

"Сложность заданий на ЦТ в последние годы базовая. Для части задач достаточно вспомнить формулу или проанализировать условие. Сверхглубоких знаний не требуется. Но в Минске есть лишь с десяток школ, где предмет преподают на высоком уровне, со многими же учениками начинаем с изучения того, как переводятся сантиметры квадратные в метры квадратные. И не потому, что эти ученики безнадежно потеряны для физики, а потому, что в школе их этому не научили", — рассказал Иванов.

Учеников на решение задач подбадривают ироничные плакаты, развешанные в аудитории. "Давай, расскажи им, как ты устал и не сделал д/з", — гласит плакат, на котором изображены усталые шахтеры. Другой утверждает, что есть только один повод не решать физику, и это математика.

А на ЦТ повод не решать физику — наличие вариантов ответа в большинстве вопросов. Порой ученики рассказывают репетитору, что часть абитуриентов с тестирования уходят через пять минут после того, как раздают задания. И варианты ответов в задачах помогают именно таким абитуриентам.

"Я бы убрал часть А — задачи с открытым ключом. Для сильного ученика наличие вариантов ответа не имеет значения. Он сам решит задачу и запишет ответ. Часть А помогает тем, кто ставит крестики наугад. И в Министерстве образования, и в РИКЗ это понимают. Убери они задачи с вариантами ответов, отсеяли бы слабых абитуриентов, которые пришли поиграть в крестики-нолики. Но также там понимают, что сделав это, лишатся студентов, высшее образование остается без нагрузки, преподавателей придется сокращать. В России от части А уже отказались, но у нас этого боятся и никогда не сделают", — считает Иванов.

Статистики о том, какие задачи дались школьникам с наибольшим трудом, по стране нет, хоть это и помогло бы репетиторам понять, на какую тему обратить больше внимания. Но есть слухи, и согласно им задачи из части Б решает очень малое число учеников.

"Это связано еще и с количеством задач. Когда ученики заканчивают решать 18 задач из части А, они уже измотаны. Школьные контрольные — это пять-десять задач. И к двадцатой нетренированный человек устает, голова не так хорошо работает, как хотелось бы", — пояснил Иванов.

За сто лет школьная физика не изменилась

Алексей Иванов вспоминает, как в школе, пропустив занятие, ему достаточно было прочесть учебник, чтобы разобраться с пройденной на уроке темой. Современному школьнику учебника недостаточно — но не потому, что ребята стали менее способны к физике. Дело в учебниках, которые за время существования Беларуси переиздавались несколько десятков раз.

"Физика, которую мы изучаем в школах и даже в университетах, это физика XVII — начала ХХ века. И я изучал законы Ньютона, и сейчас их учат, их будут учить и через двести лет. А белорусские учебники переиздаются постоянно, но ни один из них не является учебником в полном смысле этого слова. Учебник написали, он плох, в нем есть ошибки, но это не значит, что его нужно выбрасывать — нужно дорабатывать", — считает Иванов.

Сам репетитор скромно говорит, что не чувствует себя настолько глубоким специалистом в физике, чтобы писать свой учебник. Для этого нужна команда профессионалов, годы и сотни учеников, на которых материал будет апробирован.

"Учебник мало написать, его нужно отнести в школы, которые будут находиться в разных социально-экономических условиях. Ученики должны пройти весь цикл обучения по этим учебникам. Учебники должны быть согласованы друг с другом и логически завершены. Если бы я писал учебник для восьмого класса, я должен был бы знать, на чем остановился в седьмом. Да простят меня историки, но, наверное, мы могли бы изучить историю Гондураса, не изучая историю Тайваня, но изучить физику восьмого класса без знания материала предыдущего года обучения невозможно", — уверен Иванов.

Учебника мало, должны быть наборы дидактических материалов, лабораторных работ, оборудования. После апробации должно следовать переиздание учебника, ведь в нем могут быть ошибки, на которые укажет общественность — учителя физики и ученики.

"Я написал для своих учеников нечто, что называю учебником. Это не учебник физики в привычном смысле. Это набор материалов, который позволяет ученику, прочитывая его и задавая мне вопросы, натаскаться на решение типовых задач. Он регулярно совершенствуется, сейчас живет восьмая редакция этого пособия", — рассказал Иванов.

Он не против того, чтобы физику учили по советским учебникам, но для них нет нужных задачников, а те, что были, утрачены за ветхостью.

"Учебник восьмого класса Александра Перышкина — это классика, по которой можно и нужно учить физику. Меня могут упрекнуть в том, что эти материалы устарели, но я не понимаю, что изменилось в школьном курсе физики за тридцать лет. И то, что было апробировано годами и миллионами учеников, не стало плохим", — уверен Иванов.

В советских учебниках программы по физике были связаны с программами по математике. Сейчас школьники в седьмом классе сталкиваются на физике с необходимостью решать уравнения, которых не изучали по математике. В девятом классе они изучают скорость и ускорение, не зная векторов, в одиннадцатом — учат колебания, не зная производных.

"В советские времена мы проходили темы по математике и в скором времени закрепляли их на физике", — приводит Иванов еще один плюс советских учебников.

Как подготовиться к ЦТ

начинайте заранее — если за физику вы взялись только в 11 классе, времени на изучение всех тем может не хватить;
подтяните математику, иначе задачи по физике будут вызывать трудности;
отнеситесь к подготовке серьезно, для того, чтобы набить руку, придется решить огромное количество задач;
не рассчитывайте на удачу, на ЦТ набрать наугад необходимое для поступления количество баллов почти нереально;
обязательно посещайте все этапы репетиционного тестирования в 11 классе.

Оставляйте вопросы и комментарии внизу под статьей

Вариант 1

Часть В

Задача В1. С башни в горизонтальном направлении бросили камень с начальной скоростью, модуль которой . Если непосредственно перед падением на землю скорость камня была направлена под углом α = 45° к горизонту, то камень упал на расстоянии s от основания башни, равном … м .

Решение.

Рассмотрим момент падения камня на землю. Скорость камня в этот момент разложим на две составляющие: горизонтальную и вертикальную .

Так как угол α = 45°, то модули этих векторов равны друг другу: V x = V y .

С другой стороны, горизонтальная составляющая скорости не изменяется во время полёта, так как сопротивление воздуха отсутствует. Значит V x = v 0 .

Таким образом, V y = v 0 .

Так как тело было брошено горизонтально, то начальное значение вертикальной составляющей скорости равно 0 и вертикальная составляющая скорости изменяется по закону:

где g – ускорение свободного падения, t – время.

Выражаем время падения:

За это время по горизонтали тело пролетит расстояние

Ответ: 40.

Антону Лебедеву .

Задача В2. Кинематический закон движения тела вдоль оси Ox имеет вид x(t) = A + Bt + Ct 2 , где А = 2,0 м, , . Если модуль результирующей всех сил, приложенных к телу, F = 320 Н, то масса m тела равна … кг .

Решение.

Указанный в условии задачи закон движения описывает равноускоренное движение:

где a - ускорение движения.

Так как в нашем случае перед t 2 стоит коэффициент C, то

Это ускорение сообщается телу действующими на него силами, причем по второму закону Ньютона:

Ответ: 40.

По всем вопросам, связанным с решением задачи, а также по вопросам репетиторства пишите автору, Антону Лебедеву .

Задача В3. Тело свободно падает без начальной скорости с высоты h = 17 м над поверхностью Земли. Если на высоте h 1 = 2,0 м кинетическая энергия тела E k = 1,8 Дж, то масса m тела равна … г.

Решение.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения полной механической энергии.

В начальный момент полная энергия тела – это потенциальная энергия на высоте h:

На высоте h 1 полная энергия тела равна сумме его потенциальной и кинетической энергий:

По закону сохранения энергии должно быть:

Отсюда находим массу тела:

Ответ: 12.

Задача В4. На рисунке представлены фотографии электромобиля, сделанные через равные промежутки времени ∆t = 1,8 с. Если электромобиль двигался прямолинейно и равноускоренно, то в момент времени, когда был сделан второй снимок, проекция скорости движения электромобиля v x на ось Ox была равна … .

Решение.

Координату автомобиля будем определять по месту нахождения его переднего бампера, то есть в начальный момент времени автомобиль находится в начале координат и имеет скорость, равную v 1 .

Запишем закон изменения координаты автомобиля при равноускоренном движении:

В момент времени ∆t координата автомобиля равна 4 м, а в момент времени 2∆t координата автомобиля равна 12 м. На основании этих данных составляем систему уравнений, из которой находим значения начальной скорости v 1 и ускорения a.

Второй снимок был сделан в момент времени ∆t, поэтому скорость в этот момент времени:

Ответ: 12.

Задача В5. При нагревании одноатомного идеального газа средняя квадратичная скорость теплового движения его молекул увеличилась в n = 1,20 раза. Если начальная температура газа была t 1 = -14 °C, то конечная температура t 2 газа равна … ° C .

Решение.

Абсолютная температура одноатомного газа прямо пропорциональна кинетической энергии движения его молекул, а значит, квадрату средней квадратичной скорости. Это значит, что если средняя квадратичная скорость теплового движения его молекул увеличилась в n раз, то абсолютная температура газа увеличилась в n 2 раз.

Начальная абсолютная температура газа в нашем случае:

После нагревания температура газа стала равной:

Или в градусах Цельсия:

Ответ: 100.

Задача В6. В теплоизолированный сосуд, содержащий m 1 = 90 г льда при температуре плавления t 1 = 0 °C, влили воду массой m 2 = 55 г при температуре t 2 = 40 °C. После установления теплового равновесия масса m 3 льда в сосуде станет равной … г.

Решение.

При добавлении воды в стакан со льдом возможны следующие ситуации:

Вода полностью растопит лёд и, возможно, даже подогреет его, то есть в сосуде будет только вода с температурой 0 °C или выше.
Вода полностью охладится до 0 °C, а часть льда при этом растает.

Для того, чтобы понять, что произошло в нашем случае, нужно сравнить количества теплоты, необходимые для охлаждения всей воды и для таяния всего льда.

При таянии льда поглощается количество теплоты, равное:

При охлаждении воды до температуры замерзания выделяется количество теплоты, равное:

Так как Q 1 > Q 2 , то энергии, выделяемой при охлаждении воды до точки замерзания, не хватит для расплавления всего льда, а значит, в нашем случае реализуется сценарий №2.

Энергии Q 2 , выделяемой при охлаждении воды хватит, чтобы расплавить массу льда:

Масса оставшегося льда:

Ответ: 62.

Задача В7. В вертикальном цилиндрическом сосуде, закрытом снизу легкоподвижным поршнем массой m = 10 кг и площадью поперечного сечения S = 40 см 2 , содержится идеальный одноатомный газ. Сосуд находится в воздухе, атмосферное давление которого p 0 = 100 кПа. Если при изобарном нагревании газу сообщить количество теплоты Q = 225 Дж, то поршень переместится на расстояние |∆h|, равное … см.

Решение.

Определим давление газа. Для этого учтём, что, так как поршень находится в равновесии, то сумма всех сил, действующих на него, равна нулю.

На поршень действуют сила тяжести mg, сила давления атмосферы p 0 S (направлена вверх) и сила давления газа в сосуде, равная pS (направлена вниз), где p – давление газа в сосуде.

Запишем уравнение второго закона Ньютона для поршня в проекциях на ось Y:

Из полученного выражения видно, что давление газа в сосуде не зависит от положения поршня и температуры газа. Именно поэтому процесс и является изобарным.

Запишем для газа в сосуде уравнение первого начала термодинамики:

Q = ∆U + p∆V,

где Q – сообщённое газу количество теплоты, ∆U – изменение внутренней энергии газа, p∆V – работа, совершённая газом, ∆V – изменение объёма газа.

Изменение внутренней энергии для идеального одноатомного газа определяется по формуле:

где T 1 и T 2 – температуры газа в начале и в конце нагревания соответственно.

Если V 1 и V 2 – объёмы газа в начале и в конце нагревания, то на основании уравнения Менделеева-Клапейрона:

Вычитая первое уравнение из второго, получим:

vR(T 2 -T 1) = p(V 2 -V 1) = p∆V.

Тогда уравнение первого начала термодинамики примет вид:

Изменение объёма газа равно объёму цилиндра, который образовался при смещении поршня (см. рис.):

Ответ: 30.

Задача В8. Из ядерного реактора извлекли образец, содержащий радиоактивный изотоп с периодом полураспада T 1/2 = 8,0 суток. Если в течение промежутка времени ∆t масса этого изотопа в образце уменьшилась от m 0 = 96 мг до m = 24 мг, то длительность промежутка времени ∆t составила … сутки(-ок).

Решение.

Период полураспада – это промежуток времени, за который распадается половина имеющегося радиоактивного вещества. Так, если изначально масса изотопа была равна 96 мг, то через 8 суток, масса изотопа будет уже 48 мг (половина распалась). А ещё через 8 суток масса изотопа снова уменьшится в два раза, то есть станет равной 24 мг.

Таким образом, масса изотопа уменьшается от 96 до 24 мг за 16 суток.

Ответ: 16.

Задача В9. Два находящихся в вакууме маленьких заряженных шарика массой m = 27 мг каждый подвешены в одной точке на лёгких шёлковых нитях одинаковой длины l = 20 см. Шарики разошлись так, что угол между нитями составил α = 90°. Если заряд первого шарика q 1 = 40 нКл, то заряд второго шарика q 2 равен … нКл.

Решение.

На каждый шарик действуют силы тяжести, натяжения нити и кулоновская сила отталкивания. На рисунке изображены только силы, действующие на шарик 2.

Шарики отклоняются от вертикали на одинаковые углы, то есть симметрично друг другу. Действительно, так как массы шариков одинаковы, то и силы тяжести, действующие на оба шарика, будут равны. Силы кулоновского отталкивания также равны по третьему закону Ньютона. Следовательно, на каждый шарик действуют одинаковые наборы сил, что и обеспечивает их симметричное отклонение.

Симметрия задачи очень упрощает решение, однако, такая симметрия будет возникать не во всех подобных задачах. Например, если бы в нашем случае массы шаров были различны, то шары отклонились бы от вертикали на разные углы и решение задачи заметно бы усложнилось.

Рассмотрим равновесия шара 2. Так как шар покоится, то сумма всех действующих на него сил равна нулю: